Conoce las fórmulas para saber cuánto cuesta una deuda en forma efectiva

Publicado el 11 de Mayo 2017 a las 10:19 AM

En el website de Agrobanco encontramos un claro ejemplo explicativo sobre el costo efectivo de una deuda.

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El señor Juan Mora tiene tres hectáreas de terreno destinadas a la siembra de maíz, con un costo de producción por hectárea de S/ 5,000. El agricultor está interesado en que Agrobanco le financie el 50% de los costos de producción, a través de crédito por S/ 7,950.00, con vencimiento a seis meses y con una sola cuota. Los intereses y gastos del crédito a financiar incluyen una tasa de interés compensatoria de 25% anual, considerando un año base de 360 días. También incluyen un seguro de desgravamen de 0.023% mensual y el pago del impuesto a las transacciones financieras (ITF) de 0.005%.

El monto del crédito a financiar, como se ha señalado, es de S/ 7,950.

Para calcular el valor del seguro de desgravamen tendremos que hacer la siguiente operación:

{Monto a Financiar x Tasa de Desgravamen x [(Fecha Ultima Cuota a Pagar - Fecha de Desembolso) / 30]} / {1 - Tasa de Desgravamen x [(Fecha Ultima Cuota a Pagar - Fecha de Desembolso) / 30]}

El resultado es S/ 10.99.

Y en el caso del monto del crédito:

Monto a financiar + seguro de desgravamen.

S/ 7,950 + S/ 10.99 = S/. 7,960.99

Fórmulas para el cálculo de la cuota del crédito

Dado que en este caso el agricultor solicita el pago de una sola cuota, consideramos una tasa efectiva semestral (TES).

TES = (1+TEA) ^ (180/360) - 1

TES = (1+25.00%) ^ (180/360) - 1

TES = 11.80%

Luego tenemos la fórmula para el número de cuotas y periodicidad:

n = N° de cuotas = 1

Semestral (180 días)

Cuota del crédito

Cuota del crédito = Monto del crédito x [TES x (1+TES) ^ n]

[(1+TES) ^ (n) - 1]

Cuota del crédito = S/. 7,960.99 x [11.80 % x (1 + 11.80%) ^ 1]

[(1 + 11.80%) ^ (1) -1]

Cuota del crédito = S/. 8,900.65

Cuota a pagar

Si consideramos los portes = S/. 4.60

Más el ITF = (S/ 8,900.65 + S/ 4.60) x 0.005% = S/. 0.40

La única cuota a pagar será:

Cuota del crédito + portes + ITF = S/ 8,900.65 x + 4.60 + S/. 0.40 = S/.

8,905.65

Cronograma de pagos

En el caso expuesto por Agrobanco existe una sola cuota de pago. Pero lo común es que los clientes soliciten pagar en un número de cuotas mayor a uno. En esos casos una vez calculado el monto de la cuota a pagar, el banco consigna el cronograma de pagos del crédito, donde el cliente podrá apreciar el monto de intereses vencidos a cobrar y los montos periódicos de amortización del principal del monto del crédito.

Existe una fórmula para el cálculo de la tasa de interés costo efectivo anual. A partir de las cuotas a pagar constantes y de periodicidad similar, se calcula la tasa que iguale el valor presente de las cuotas a pagar con el monto del crédito otorgado al cliente.

Monto a financiar = Cuota a pagar 1 + Cuota a pagar 2 + Cuota a pagar 3 +... + Cuota a pagar n

(1+ I) ^ (t1) (1+ i) ^ (t2) (1+ i) ^ (t3) (1+ i) ^ (tn)

Donde: ti representa el número de días transcurridos hasta la cuota i

S/ 7,960.99 = S/. 8,905.25

(1+ i) ^ (180)

i = (TCED) = 0.062%

Tasa costo efectivo anual (TCEA)

Para obtener la TCEA se aplica la siguiente fórmula:

TCEA = (1+TCED) ^ (360) -1

TCEA = (1+0.062%) ^ (360) -1

TCEA = 25.13%.

¿Qué sucede en caso de incumplimiento de pago?

Si el cliente incumple con el pago de una o más cuotas se aplica una tasa de interés moratoria que obviamente elevará el costo efectivo de la deuda.

Cuota a pagar: S/. 8,905.65

  • Capital de la cuota vencida: S/. 7,960.99
  • Tasa de Interés Moratoria: 19% anual - Año Base 360 días

Días de atraso: 07

Número de cuota atrasada: 1

Fórmula para el cálculo de la tasa de interés efectiva diaria moratoria:

TIEDM = (1 + TIEAM) ^ (1/360) - 1

TIEDM = (1 + 19.0%) ^ (1/360) - 1

TIEDM = 0.04833%

Tasa de Interés Efectiva Anual Moratoria (TIEAM)

Tasa de Interés Efectiva Diaria Moratoria (TIEDM)

Cálculo de los intereses moratorios (IM):

IM = Capital de la cuota vencida x [(1+ TIEDM) ^ (n) - 1]

IM = S/. 7,960.99 x [(1+0.04833%) ^ (7) - 1]

IM = S/. 26.97

n = N° días de atraso

Cálculo de los intereses compensatorios (IC) durante los días de atraso:

IC = Capital de la cuota vencida x [(1 + TIEA) ^ (n/360) - 1]

IC = S/ 105,387.87 x [(1 + 25.00%) ^ (7/360) - 1]

IC = S/ 34.62

Fórmula para el cálculo de la cuota atrasada a pagar:

Cuota atrasada por pagar = Cuota a pagar + IM+ IC

Cuota atrasada por pagar = S/ 8,905.65 + S/ 26.97 + S/ 34.62

Cuota atrasada por pagar = S/ 8,962.24.

Como vemos el retraso en el pago por apenas una semana genera, en este ejemplo, un costo adicional de S/ 61.59. Por ello es importante que al asumir una deuda se asegure de pagar las cuotas en los plazos señalados para no incurrir en mayores costos financieros.

FUENTE CONSULTADA:

Sección "Fórmulas y ejemplos explicativos" publicada por el website de Agrobanco.

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